Čiara L má rovnicu 2x- 3y = 5. Čiara M prechádza bodom (3, -10) a je rovnobežná s čiarou L. Ako určujete rovnicu pre čiaru M?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Línia je v štandardnej lineárnej forme. Štandardnou formou lineárnej rovnice je: #color (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) #

Ak je to možné, t #COLOR (red) (A) #, #COLOR (modrá), (B) #a #COLOR (zelená) (C) #sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú iné spoločné faktory ako 1

#color (červená) (2) x - farba (modrá) (3) y = farba (zelená) (5) #

Sklon rovnice v štandardnom formulári je: #m = -color (červená) (A) / farba (modrá) (B) #

Nahradenie hodnôt z rovnice do vzorca sklonu dáva:

#m = farba (červená) (- 2) / farba (modrá) (- 3) = 2/3 #

Pretože čiara M je rovnobežná s čiarou L, čiara M bude mať rovnaký sklon.

Teraz môžeme použiť vzorec bod-sklon pre zápis rovnice pre riadok M. Vzorec bodu-sklon uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a # (farba (červená) (x_1, y_1)) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z bodu v probléme dáva:

# (y - farba (červená) (- 10)) = farba (modrá) (2/3) (x - farba (červená) (3)) #

# (y + farba (červená) (10)) = farba (modrá) (2/3) (x - farba (červená) (3)) #

Ak je to potrebné pre odpoveď, môžeme túto rovnicu premeniť na štandardnú lineárnu formu takto:

#y + farba (červená) (10) = (farba (modrá) (2/3) xx x) - (farba (modrá) (2/3) xx farba (červená) (3)) #

#y + farba (červená) (10) = 2 / 3x - 2 #

#color (modrá) (- 2 / 3x) + y + farba (červená) (10) - 10 = farba (modrá) (- 2 / 3x) + 2 / 3x - 2 - 10 #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (červená) (- 3) (- 2 / 3x + y) = farba (červená) (- 3) xx -12 #

# (farba (červená) (- 3) xx -2 / 3x) + (farba (červená) (- 3) xx y) = 36 #

#color (červená) (2) x - farba (modrá) (3) y = farba (zelená) (36) #

Čiara L má rovnicu 2x-3y = 5 a čiara M prechádza bodom (2, 10) a je kolmá na priamku L. Ako určujete rovnicu pre čiaru M?

Vo forme svahovitého bodu je rovnica priamky M y-10 = -3 / 2 (x-2). Vo forme sklonenia je y = -3 / 2x + 13. Aby sme zistili sklon priamky M, musíme najprv odvodiť sklon priamky L. Rovnica pre čiaru L je 2x-3y = 5. Toto je v štandardnej forme, ktorá nám nehovorí priamo o strmosti L. Túto rovnicu môžeme preusporiadať, ale do tvaru strmo-priesečníku riešením pre y: 2x-3y = 5 farieb (biela) (2x) -3y = 5-2x "" (odčítanie 2x z oboch strán) farba (biela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (rozdelenie obidvoch strán -3) (biela) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "&q

(8, 1) a (6, 4) prechádza čiara. Druhou čiarou prechádza (3, 5). Aký je ďalší bod, ktorým môže prechádzať druhý riadok, ak je rovnobežný s prvým riadkom?

(1,7) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (3,5) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Ak chcete nájsť ďalší bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo na s, okrem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Ďalším bodom je tak (1,7).

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "