Aké sú prvé a druhé deriváty f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

odpoveď:

#f '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 # a #f '' (x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 #

vysvetlenie:

Toto je citát, takže tu aplikujeme pravidlo kvocientu, aby sme mali prvú deriváciu tejto funkcie.

#f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x -2) ^ 2 #.

Robíme to znova, aby sme mali 2. deriváciu funkcie.

#f '' (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 ((l2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 #

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Súčet troch čísiel je 4. Ak je prvá dvojnásobná a tretia je trojnásobná, potom súčet je o dva menej ako druhý. Štyri viac ako prvé pridané k tretiemu sú o dva viac ako druhé. Nájdite čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvorte tri rovnice: Nech 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstránenie premennej y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyriešte x odstránením premennej z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a pridaním do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyriešte z zadaním x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -

Vyvážená páka má na sebe dve závažia, prvá s hmotnosťou 7 kg a druhá s hmotnosťou 4 kg. Ak je prvá váha 3 m od osy, ako ďaleko je druhá váha od bodu otáčania?

Hmotnosť 2 je 5,25 m od otáčavého momentu Moment = sila * Vzdialenosť A) Hmotnosť 1 má moment 21 (7kg xx3m) Hmotnosť 2 musí mať aj moment 21 B) 21/4 = 5,25m Presne povedané, kg by sa mal zmeniť do Newtonov v oboch A aj B, pretože momenty sú merané v Newtonových metroch, ale gravitačné konštanty sa v B zrušia, takže boli vynechané kvôli jednoduchosti