odpoveď:
# -2 (x 3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
vysvetlenie:
Začneme # -2x ^ 2 + 3-6 #.
Spôsob, akým by som to vyriešil, je vyplnením námestia. Prvým krokom je, aby koeficient # X ^ 2 # 1. Robíme to tak, že sa venujeme a #-2#, Rovnica teraz vyzerá takto:
# 2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Odtiaľ musíme nájsť termín, ktorý urobí rovnicu faktorovateľnou. Robíme to tým, že vezmeme stredný faktor, #-3/2#a rozdelením #2#, robiť to #-3/4#, Potom si to vymyslíme a zmeníme #9/16#.
Teraz, keď sme našli číslo, ktoré urobí# X ^ 2-3 / 2 #čo je súčasťou rovnice faktorable, čo s tým robíme? Poviem vám, čo s tým robíme; zapojíme ho. Ale nemôžeme do rovnice vložiť náhodné číslo. Ukážem vám, ako to vyriešime za minútu.
Najprv prepíšeme rovnicu ako # -2 (x ^ 2-3 / 2color (červená) (+ 9/16) farba (červená) (- 9/16) +3) #. POZNÁMKA vyriešili sme problém lepenia v čísle tak, že ho odčítame tak, že v skutočnosti nemá vplyv na hodnotu rovnice.
Teraz môžeme kondenzovať # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # do # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Sme skoro hotovo, až na to, že môžeme ešte viac zjednodušiť znásobením #-2# k #39/16#, robiť to #-39/8#.
Posledná odpoveď je # -2 (x 3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
