Aký je vrchol y = (x-1) ^ 2 + 2x-12?

odpoveď:

# "vertex" = (0, -11) #

vysvetlenie:

# "rozbaliť a zmeniť usporiadanie do štandardného formulára" #

# • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 #

# Y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# Y = x ^ 2 až 11 #

# "Kvadratický v tvare" y = ax ^ 2 + c #

# "má vertex na" (0, c) #

# "má to vertex na" (0, -11) #

graf {x ^ 2-11 -40, 40, -20, 20}

# Y = (x-1) ^ 2 + 2x-12 #

Rozbaľte zátvorky

# Y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# Y = x ^ 2 až 11 #

Paraboly # Y = x ^ 2 # je a # # UU krivka s vrcholom (a minimom) pri pôvode (0,0)

# Y = x ^ 2 až 11 # je to rovnaká krivka, ale preložených 11 jednotiek nadol y, takže vrchol (opäť minimum) je na (0, -11)

Iná metóda:

Ak chcete nájsť súradnicu x použitia vertexu # (- b) / (2a) # keď je rovnica vo forme # Y = ax ^ 2 + bx + c #

z # y = x ^ 2-11 a = 1 a b = 0 #

#-0/1=0# dať # X = 0 # do rovnice, # Y = -11 #

(0, -11) je váš vrchol