Aká je rovnica čiary, ktorá prechádza (1,2) (3,5)?

odpoveď:

Vo formulári zachytenia svahu je rovnica priamky:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

ako je uvedené nižšie …

vysvetlenie:

Najprv si určme svah # M # riadku.

Ak čiara prechádza dvoma bodmi # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # potom jeho svah # M # je daná vzorcom:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

V našom príklade # (x_1, y_1) = (1, 2) # a # (x_2, y_2) = (3, 5) #, takže

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Vo formulári zachytenia svahu má čiara rovnicu:

#y = mx + c # kde # M # je svah a # C # záchyt.

Vieme # M = 3/2 #, ale čo # C #?

Ak nahradíme hodnoty pre # (x, y) = (1, 2) # a #m = 3/2 # do rovnice dostaneme:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

odčítať #3/2# z oboch strán získať:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Takže rovnica riadku môže byť napísaná:

#y = 3 / 2x + 1/2 #