Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = 2x ^ 2 + 16x - 12?

odpoveď:

Os symetrie je # X = -4 #

Vertex je #(-4,-44)#

vysvetlenie:

V kvadratickej rovnici # F (x) = ax ^ 2 + bx + c # os symetrie môžete nájsť pomocou rovnice # -B / (2a) #

Vrchol môžete nájsť v tomto vzorci: # (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

V otázke # a = 2, b = 16, c = -12 #

Os symetrie teda možno nájsť vyhodnotením:

#-16/(2(2))=-16/4=-4#

Ak chcete nájsť vrchol, použijeme os symetrie ako súradnicu x a zapojíme hodnotu x do funkcie pre súradnicu y:

# F (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 #

# F (-4) = 2 * 16-64-12 #

# F (-4) = 32-64-12 #

# F (-4) = - 32 až 12 #

# F (-4) = - 44 #

Vrchol je teda #(-4,-44)#

Jen vie, že (-1,41) a (5, 41) leží na parabole definovanej rovnicou # y = 4x ^ 2-16x + 21. Aké sú súradnice vrcholu?

Súradnice vrcholu sú (2,5) Keďže rovnica má tvar y = ax ^ 2 + bx + c, kde a je kladná, parabola má minimum a je otvorená smerom nahor a symetrická os je rovnobežná s osou y , Ako body (-1,41) a (5,41) obe ležia na parabole a ich ordinát je rovnaká, tieto sú odrazom každého druhého. symetrická os. A preto symetrická os je x = (5-1) / 2 = 2 a os x je vrcholová a os y je daná 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Súradnice vrcholu sú teda (2,5) a parabola vyzerá ako graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68,76]}

Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = x ^ 2 - 16x + 58?

Vertexová forma kvadratickej rovnice, ako je táto, je napísaná: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... ak môžeme prepísať počiatočnú rovnicu v tejto forme, súradnice vrcholu možno čítať priamo ako (h, k). Konverzia počiatočnej rovnice na vrcholovú formu vyžaduje neslávny manéver "dokončenia štvorca". Ak ich urobíte dosť, začnete pozorovať vzory. Napríklad -16 je 2 * -8 a -8 ^ 2 = 64. Takže ak by ste to mohli previesť na rovnicu, ktorá vyzerala ako x ^ 2 -16x + 64, mali by ste dokonalý štvorec. Môžeme to urobiť trikom pridania 6 a odčíta

Ako sa vám graf pomocou sklonu a zachytenie -16x + 7y = 30?

Zmeňte ju na formu, ktorá je naklonená do svahu, pretože je potrebné ju nájsť vo formáte y = mx + b to vyriešiť ako bežný problém s algebrou. Riešenie krok za krokom: 16x + 7y = 30 7y = 16x + 30 y = 16/7 x +30/7 alebo ak dávate prednosť y = 2 2 / 7x + 4 2/7, ktoré sú obe rovnaké.