Mená ôsmich chlapcov a šiestich dievčat z vašej triedy sú vložené do klobúka, aká je pravdepodobnosť, že prvé dve mená budú obaja chlapci?

odpoveď:

#4/13#

vysvetlenie:

#color (modrá) ("Predpoklad: Výber bez náhrady."

Nech je pravdepodobnosť prvého výberu # # P_1

Nech je pravdepodobnosť druhého výberu # # P_2

#color (hnedý) ("Pri prvom výbere z klobúka sú:") #

8 chlapcov + 6 dievčat #-> # Spolu 14

tak # P_1 = 8/14 #

#color (brown) ("Za predpokladu, že bol vybraný chlapec, máme teraz:") #

7 chlapcov + 6 dievčat#-># Spolu 13

tak # P_2 = 7/13 #

#color (modrá) ("Teda" P_1 "a" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Mená šiestich chlapcov a deviatich dievčat z vašej triedy sú vložené do klobúka. Aká je pravdepodobnosť, že prvé dve zvolené mená bude chlapec a potom dievča?

Existuje celkom 6 + 9 = 15 mien. Pravdepodobnosť, že zvolené meno bude chlapec, je 6/15 = 2/5. Potom zostáva 5 chlapcových mien a 9 dievčenských mien. Takže pravdepodobnosť, že druhé meno bude dievčenské, je 9/14. Pravdepodobnosť chlapčenského mena nasledovaná menom dievčaťa je: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Pomer chlapcov k dievčatám v školskom zbore je 4: 3. Je o 6 viac chlapcov ako dievčat. Ak sa do zboru pridajú ďalšie 2 dievčatá, aký bude nový pomer chlapcov k dievčatám?

6: 5 Súčasná priepasť medzi pomerom je 1. Existuje šesť ďalších chlapcov ako dievčat, takže znásobte každú stranu o 6, aby ste dali 24: 18 - to je rovnaký pomer, nezjednodušený a jednoznačne so 6 ďalšími chlapcami ako dievčatami. 2 ďalšie dievčatá sa pripoja, takže pomer sa stane 24: 20, čo možno zjednodušiť rozdelením oboch strán o 4, čo dáva 6: 5.

Z pôvodných dievčat a chlapcov na karnevalovom večierku 40% dievčat a 10% chlapcov odišlo predčasne, 3/4 z nich sa rozhodlo vyraziť a vychutnať si slávnosti. Na párty bolo o 18 chlapcov viac ako dievčatá. Koľko dievčat tam začalo?

Ak som túto otázku správne vyložil, opisuje to nemožnú situáciu. Ak zostali 3/4 potom 1/4 = 25% predčasne Ak reprezentujeme pôvodný počet dievčat ako farbu (červenú) g a pôvodný počet chlapcov ako farbu (modrá) b farba (biela) ("XXX") 40 % xxcolor (červená) g + 10% xx farba (modrá) (b) = 25% xx (farba (červená) g + farba (modrá) b) farba (biela) ("XXX") rarr 40color (červená) g + 10color (modrá) b = 25color (červená) g + 25color (modrá) b farba (biela) ("XXX") rarr 15color (červená) g = 15color