Napíšte rovnicu priamky kolmej na y = -2 / 3x + 4 a prejdite (-2,4)?

Napíšte rovnicu priamky kolmej na y = -2 / 3x + 4 a prejdite (-2,4)?
Anonim

odpoveď:

to je # Y = 3 / 2x + 7 #

vysvetlenie:

Sklon kolmej čiary je daný #-1/(-2/3)=3/2#

Takže máme # Y = 3 / 2x + n # ako hľadaný riadok, s # 4 = -3 + n # dostaneme #n.

odpoveď:

#y = 3 / 2x + 7 #

vysvetlenie:

#y = - 2 / 3x + 4 #

Pripomeňme;

#y = mx + c #

Kde;

#m = "sklon" #

Porovnanie oboch rovníc;

#m = -2 / 3x #

Poznámka: Ak je rovnica priamky kolmá k daným bodom, potom druhá krivka / sklon # # M_2 by mala byť;

# m_1 = -1 / (m_2) #

Ale ak jeho rovnobežka, potom, druhý svah # # M_2 sa rovná prvému svahu # # M_1

# m_1 = m_2 #

Keďže rovnica je kolmá na dané body;

Z tohto dôvodu;

# m_2 = -1 / m_1 #

# m_2 = -1 / (- 2/3) #

# m_2 = -1 div -2 / 3 #

# m_2 = 1 xx 3/2 #

# m_2 = 3/2 #

Nová rovnica prechádzajúca #(-2, 4)# teraz by to bolo;

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Kde;

# x_1 = -2 #

# y_1 = 4 #

#m = 3/2 #

Dosadením..

#y - 4 = 3/2 (x - (-2)) #

#y - 4 = 3/2 (x + 2) #

# 2 (y - 4) = 3 (x + 2) #

# 2y - 8 = 3x + 6 #

# 2y = 3x + 6 + 8 #

# 2y = 3x + 14 #

#y = 3 / 2x + 14/2 #

#y = 3 / 2x + 7 #