Aký je gradient a y-priamka priamky 12x-5y = 15?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Táto rovnica je v štandardnej lineárnej forme. Štandardnou formou lineárnej rovnice je: #color (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) #

Ak je to možné, t #COLOR (red) (A) #, #COLOR (modrá), (B) #a #COLOR (zelená) (C) #sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú iné spoločné faktory ako 1

#color (červená) (12) x + farba (modrá) (- 5) y = farba (zelená) (15) #

Sklon alebo gradient pre rovnicu v štandardnej lineárnej forme je:

#m = (-color (červená) (A)) / farba (modrá) (B) #

Nahradenie koeficientov z rovnice v probléme dáva:

#m = (-color (červená) (12)) / farba (modrá) (- 5) = 12/5 #

# Y #-intercept možno nájsť nahradením #0# pre #X# a výpočet # Y #:

#color (červená) (12) x + farba (modrá) (- 5) y = farba (zelená) (15) # sa stáva:

# (farba (červená) (12) * 0) + farba (modrá) (- 5) y = farba (zelená) (15) #

# 0 + farba (modrá) (- 5) y = farba (zelená) (15) #

#color (modrá) (- 5) y = farba (zelená) (15) #

# (farba (modrá) (- 5) y) / - 5 = farba (zelená) (15) / (- 5) #

# (zrušenie (farba (modrá) (- 5)) y) / farba (modrá) (zrušenie (farba (čierna) (- 5)) = -3 #

#y = -3 #

# Y #-intercept je #-3# alebo #(0, -3)#

Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P

Aký je gradient priamky kolmej na y = -3x + 2?

1/3. Nech, m_i označuje čiary prechodov L_i, kde i = 1.2. Vieme, že: L_1 bot L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Máme pre daný riadok L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). Je to preto, lebo v y = mx + c, m udáva gradient čiary. Ak m_2 je reqd. gradient, potom (ast_1) a (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3.

Aký je sklon priamky priamky k dotyčnici priamky f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8?

=> y = 0,063 (x - (15pi) / 8) - 1,08 Interaktívny graf Prvá vec, ktorú musíme urobiť, je vypočítať f '(x) pri x = (15pi) / 8. Urobme tento termín termínom. Pre výraz sec ^ 2 (x) si všimnite, že máme dve funkcie vložené do seba: x ^ 2 a sek (x). Takže budeme musieť použiť pravidlo reťazca tu: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (sek (x)) farba (modrá) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Pre druhý termín budeme musieť použiť pravidlo produktu. Takže: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = farba (červená) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + farba (červená) (d / dxcos