Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu (-5,3) a (4,9) v strede dvoch bodov?

odpoveď:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

vysvetlenie:

Sklon priamky, ktorá je kolmá na danú čiaru, by bol inverzný sklon danej čiary

#m = a / b # kolmý sklon by bol #m = -b / a #

Vzorec pre sklon priamky na základe dvoch súradnicových bodov je

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pre súradnicové body # (- 5,3) a (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Sklon je #m = 6/9 #

kolmý sklon by bol recipročný (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Aby sme našli stred čiary, musíme použiť stredný vzorec

# ((X 1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Na určenie rovnice čiary použite bodový sklon

# (Y-y_1) = M (x, x 1) #

Zapojte do stredu, aby ste našli novú rovnicu.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) zrušiť (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #