Aká je rovnica paraboly so zameraním na (0, -1) a priamkou y = 1?

odpoveď:

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

vysvetlenie:

Nech je ich zmysel # (X, y) # o parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na #(0,-1)# je

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

a jeho vzdialenosť od directrixu # Y = 1 # bude # | Y-1 | #

Preto by bola rovnica

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # alebo

# (X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # alebo

# X ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # alebo

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

graf {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}