odpoveď:
vysvetlenie:
Nech je kratšia dĺžka strany
Potom je dlhšia dĺžka strany
Takto daná oblasť
Rozdeľte obe strany 2 dávkami
ale
Obidve strany sú štvorcové
ale
Dĺžka obdĺžnika je 3 stopy viac ako dvojnásobok jeho šírky a oblasť obdĺžnika je 77 stôp ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Šírka = 11/2 "ft = 5 stôp 6 palcov" Dĺžka = 14 "stopy" Rozdelenie otázky do jej častí: Nech dĺžka je L Nech šírka je w Nech plocha je A dĺžka je 3 ft viac ako: L = " "? +3 dvakrát" "L = 2? +3 jeho šírka" "L = 2w + 3 Plocha = A = 77 =" šírka "xx" dĺžka "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Toto je kvadratická rovnica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Štandardný tvar y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77
Jedna strana obdĺžnika je o 3 palce kratšia ako druhá strana a obvod je 54 palcov. Aké sú rozmery obdĺžnika?
Predpokladajme, že kratšie strany obdĺžnika sú palce. Potom sú dlhšie strany t + 3 palce a obvod je: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 So: 4t + 6 = 54 Odčítanie 6 z oboch strán na získanie: 4t = 48 Rozdeľte obe strany 4 na get: t = 12 Takže kratšie strany obdĺžnika sú 12 palcov a dlhšie strany 12 + 3 = 15 palcov.
Pôvodne boli rozmery obdĺžnika 20 cm x 23 cm. Keď sa obidva rozmery znížili o rovnaké množstvo, plocha obdĺžnika sa znížila o 120 cm². Ako zistíte rozmery nového obdĺžnika?
Nové rozmery sú: a = 17 b = 20 Pôvodná plocha: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nová plocha: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: x_1 = 40 (vybitá, pretože je vyššia ako 20 a 23) x_2 = 3 Nové rozmery sú: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20