Aké sú asymptoty a otvory, ak existujú, f (x) = 1 / (2-x)?

odpoveď:

Asymptoty tejto funkcie sú x = 2 a y = 0.

vysvetlenie:

# 1 / (2-x) # je racionálna funkcia. To znamená, že tvar funkcie je takýto:

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

Teraz funkciu # 1 / (2-x) # sleduje rovnakú grafickú štruktúru, ale s niekoľkými vylepšeniami. Graf je najprv posunutý horizontálne doprava o 2. Nasleduje odraz nad osou x, čo má za následok graf ako taký:

graf {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}

S týmto grafom v mysli, nájsť asymptoty, všetko, čo je potrebné, je hľadať riadky graf nebude dotknúť. A to sú x = 2 a y = 0.

Aké sú asymptoty a otvory, ak existujú, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Je diera v x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Toto je lineárna funkcia s gradientom 1 a y-intercept 1. Je definovaná v každom x okrem x = 0, pretože delenie podľa 0 je nedefinované.

Aké sú asymptoty a otvory, ak existujú, f (x) = 1 / cosx?

Tam budú vertikálne asymptoty na x = pi / 2 + pin, n a integer. Budú asymptoty. Kedykoľvek sa menovateľ rovná 0, vyskytujú sa vertikálne asymptoty. Položme menovateľa na 0 a vyriešime. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Keďže funkcia y = 1 / cosx je periodická, budú nekonečné vertikálne asymptoty, všetky nasledujú vzor x = pi / 2 + pin, n celé číslo. Nakoniec si všimnite, že funkcia y = 1 / cosx je ekvivalentná y = secx. Dúfajme, že to pomôže!

Aké sú asymptoty a otvory, ak existujú, f (x) = 1 / cotx?

Toto môže byť prepísané ako f (x) = tanx Ktorý môže byť zapísaný ako f (x) = sinx / cosx Toto bude nedefinované, keď cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Dúfajme, že to pomôže!