Aké sú asymptoty a otvory, ak existujú, f (x) = 1 / cosx?

Aké sú asymptoty a otvory, ak existujú, f (x) = 1 / cosx?
Anonim

odpoveď:

Tam budú vertikálne asymptoty na #x = pi / 2 + pin #, n a celé číslo.

vysvetlenie:

Budú asymptoty.

Kedykoľvek sa menovateľ rovná #0#vyskytujú sa vertikálne asymptoty.

Položme menovateľa na #0# a vyriešiť.

#cosx = 0 #

#x = pi / 2, (3pi) / 2 #

Od funkcie #y = 1 / cosx # je periodické, budú nekonečné vertikálne asymptoty, všetky nasledujú vzor #x = pi / 2 + pin #, n celé číslo.

Nakoniec si všimnite, že funkcia #y = 1 / cosx # je ekvivalentná #y = secx #.

Dúfajme, že to pomôže!