odpoveď:
Misku môžete nakloniť
vysvetlenie:
Na obrázku vyššie, môžete vidieť misku s vodou ako prensented v probléme a hypotetické naklonené misy s vodou dosiahnuť okraj misy. Dva stredy hemisfér sú prekryté a dva priemery tvoria uhol a.
Rovnaký uhol sa nachádza v pravom trojuholníku s:
- segment od stredu pologule k stredu vodnej hladiny (
- segment od stredu pologule k okraju vodnej hladiny (
- segment od stredu hladiny vody po okraj
V tomto trojuholníku
teda
Juanita zaléva trávnik pomocou zdroja vody v nádrži na dažďovú vodu. Hladina vody v nádržiach je 1/3 za každých 10 minút. Ak je hladina v nádrži 4 stopy, koľko dní môže voda Juanita v prípade, že voda denne 15 minút?
Pozri nižšie. Existuje niekoľko spôsobov, ako to vyriešiť. Ak hladina klesne o 1/3 v priebehu 10 minút, potom v nej klesne: (1/3) / 10 = 1/30 za 1 minútu. Za 15 minút klesne 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Po 2 dňoch bude prázdny. Alebo iným spôsobom. Ak klesne o 1/3 za 10 minút: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 minút 15 minút denne je: 30/15 = 2 dni
Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?
Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc
Chcete znížiť záložky, ktoré sú 6 palcov dlhé a 2 3/8 palcov široký od listu 8 dekoratívny papier, ktorý je 13 palcov dlhý a 6 palcov široký. Aký je maximálny počet záložiek, ktoré môžete z papiera vystrihnúť?
Porovnajte dve dĺžky s papierom. Maximálne možné je päť (5) na list. Skrátenie krátkych koncov z krátkeho konca povoľuje len 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné sú celé záložky = 2xx2 = 4 Skrátenie krátkych koncov z dlhého okraja tiež pohodlne robí dlhú záložku hranu presne na dĺžku zásobného papiera. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné sú celé záložky = 5xx1 = 5