Aká je rovnica priamky, ktorá má sklon 3 a prechádza bodom (4, -1)?

odpoveď:

Na vyriešenie tohto problému použijeme vzorec bod-sklon.

# (y + farba (červená) (1)) = farba (modrá) (3) (x - farba (červená) (4)) #

alebo

#y = farba (modrá) (3) x - 13 #

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť bodový vzorec.

Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Môžeme nahradiť sklon a bod, ktorý sme dostali do tohto vzorca, aby sme vytvorili rovnicu, ktorú hľadáme:

# (y - farba (červená) (- 1)) = farba (modrá) (3) (x - farba (červená) (4)) #

# (y + farba (červená) (1)) = farba (modrá) (3) (x - farba (červená) (4)) #

Ak to chceme premeniť na známejšiu formu, ktorá sa dá vyriešiť # Y #:

#y + farba (červená) (1) = farba (modrá) (3) x - (farba (modrá) (3) xx farba (červená) (4)) #

#y + farba (červená) (1) = farba (modrá) (3) x - 12 #

#y + farba (červená) (1) - 1 = farba (modrá) (3) x - 12 - 1 #

#y + 0 = farba (modrá) (3) x - 13 #

#y = farba (modrá) (3) x - 13 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aký je sklon priamky, ktorá prechádza bodom ( 1, 1) a je rovnobežná s čiarou, ktorá prechádza (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnobežiek sú rovnaké ako majú rovnaký vzostup a bežia na grafe. Sklon je možné nájsť pomocou "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto, ak vložíme čísla riadku rovnobežne s originálom, dostaneme "sklon" = (-2 - 6) / (1-3). To potom zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš nárast alebo čiastka, ktorá sa zvýši o -8 a váš beh alebo čiastka, ktorú spraví, je -2.