Priama čiara L prechádza bodmi (0, 12) a (10, 4). Nájdite rovnicu priamky, ktorá je rovnobežná s L a prechádza bodom (5, -11).? Vyriešte bez grafického papiera a pomocou grafov-show spracovanie

odpoveď:

# "Y = -4 / 5x-7 #

vysvetlenie:

# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.

# • farba (biela) (x), y = mx + b #

# "kde m je sklon a b y-záchyt" #

# "pre výpočet m použite vzorec" farba (modrá) "gradientu" #

# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "a" (x_2, y_2) = (10,4) #

# Rarr = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "riadok L má sklon" = -4 / 5 #

# • "Paralelné čiary majú rovnaké svahy" #

#rArr "riadok rovnobežný s riadkom L má tiež sklon" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" #

# "nájsť b nahradiť" (5, -11) "do čiastkovej rovnice" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (červená) "je rovnica rovnobežky" #

odpoveď:

# y = -4 / 5x -7 #

vysvetlenie:

Najprv sa vypočíta gradient L.

Môžete to urobiť pomocou tejto rovnice. # (Y1, y2) / (x1, x2) #

Umožňuje, aby #(0,12)# byť # (X1, y1) #

a #(10,4)# byť # (X2, y2) #

Preto je gradient rovný- #((12-4))/((0-10))#

To sa rovná #8/-10# alebo zjednodušené #-4/5#.

Teraz máme za úlohu nájsť rovnicu čiary, ktorá prebieha rovnobežne s L a prechádza bodom #(5,-11)#

Existuje veľmi dôležité pravidlo, ktoré nám umožňuje vypracovať rovnicu rovnobežiek, to znamená, že čiary, ktoré sú paralelné, majú SAME gradient.

Preto nová linka, ktorá prechádza #(5,-11)# má tiež gradient #-4/5# (pretože je paralelný)

Teraz, keď poznáme jeden bod na čiare a poznáme gradient, môžeme použiť rovnicu pre priamu čiaru - # Y-y 1 = m (x-x1) #

(kde # (X1, y1) # je #(5,-11)# a m je gradient #(-4/5)#

Zadajte tieto hodnoty a dostanete # Y - 11 = -4/5 (X-5) #

Rozbaliť a zjednodušiť a získať: # Y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Dajte všetko rovné y a dostanete # Y = -4 / 5x-7 #

* Skontrolujte to zadaním x ako 5 a zistite, či dostanete -11 *

Ak chcete vytvoriť pohľadnicu, Bryce použil list 1/8 červeného papiera, 3/8 list zeleného papiera a 7/8 list bieleho papiera. Koľko listov papiera Bryce používa?

Tri listy Aj keď použil menej ako celý list každej farby, stále používal tri listy papiera na výrobu karty.

Čiara L má rovnicu 2x- 3y = 5. Čiara M prechádza bodom (3, -10) a je rovnobežná s čiarou L. Ako určujete rovnicu pre čiaru M?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Riadok L je v štandardnej lineárnej forme. Štandardná forma lineárnej rovnice je: farba (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) Kde, ak je to možné, farba (červená) (A), farba (modrá) (B) a farba (zelená) (C) sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú žiadne spoločné faktory iné ako 1 farba (červená) (2) x - farba (modrá) (3) y = farba (zelená) (5) Sklon rovnice v štandardnom tvare je: m = -color (červená) (A) / farba (modrá) (B) Nahradenie ho

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "