odpoveď:
Vertexová forma je # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # a vertex je #(-7/6,-1/12)#
vysvetlenie:
Vertexová forma kvadratickej rovnice je # Y = a (X-H) ^ 2 + k #, s # (H, K), # ako vrchol.
Konvertovať # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, čo potrebujeme je rozšíriť a potom previesť časť obsahujúcu #X# do úplného štvorca a nechajte zostávajúcu konštantnú ako # K #, Postup je znázornený nižšie.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (farba (modrá) (x ^ 2) + 2xxcolor (modrá) x xxcolor (červená) (7/6) + farba (červená) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (zrušiť (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
tj. # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # a vertex je #(-7/6,-1/12)#
graf {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
