Trojuholník ABC je pravouhlý trojuholník. Ak je strana AC = 7 a strana BC = 10, aká je miera bočnej AB?

Nie je jasné, ktorý z nich je prepona # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # alebo #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

odpoveď:

Záleží na tom, kto je hypotéza

vysvetlenie:

ak # AC # a # # BC sú obe nohy, potom # AB # je hypotéza a máte

# linku {AB} ^ 2 = riadok {BC} ^ 2 + riadok {AC} ^ 2 #

z ktorých si odvodzujete

# lineline {AB} = sqrt (riadok {BC} ^ 2 + riadok {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Ak namiesto toho # # BC je hypohyhenuse, máte

# linku {AB} = sqrt (riadok {BC} ^ 2- line {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

odpoveď:

V závislosti od toho, ktorý z nich je správny uhol #sqrt (51) # alebo #sqrt (149) #

vysvetlenie:

Použitie Pythagoras, (#hypoten použitie ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Ak je BC prepona, # 100 = 49 + OR ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (dĺžka musí byť kladná)

Ak je však AB hypotéza, potom

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (dĺžka musí byť kladná)

AC nemôže byť prepona, pretože je kratšia ako BC.