odpoveď:
Vzorec je rovnaký bez ohľadu na to, či ide o diskrétnu náhodnú premennú alebo súvislú náhodnú premennú.
vysvetlenie:
bez ohľadu na typ náhodnej premennej je vzorec pre rozptyl
Ak je však náhodná premenná diskrétna, použijeme proces sumácie.
V prípade spojitej náhodnej veličiny používame integrál.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Z toho dostaneme
# Sigma ^ 2 # substitúciou.
Cena za lístok pre dieťa v cirkuse je o 4,75 dolárov nižšia ako cena za lístok pre dospelých. Ak reprezentujete cenu lístka dieťaťa pomocou premennej x, ako by ste napísali algebraický výraz pre cenu lístka pre dospelého?
Náklady na lístok pre dospelých $ x + $ 4.75 Výrazy sa vždy zdajú byť zložitejšie, ak sa používajú premenné alebo veľké alebo podivné čísla. Použite jednoduchšie hodnoty ako príklad na začatie ... Cena lístka dieťaťa je farba (červená) ($ 2) nižšia ako lístok dospelého. Vstupenka pre dospelého preto stojí farbu (červenú) ($ 2) viac ako dieťa. Ak je cena lístka dieťaťa farba (modrá) ($ 5), potom cena lístka pre dospelých farby (modrá) ($ 5) farba (červená) (+ $ 2) = $ 7 Teraz urobte to isté znova
Čo je náhodná premenná? Čo je príkladom diskrétnej náhodnej premennej a spojitej náhodnej premennej?
Pozri nižšie. Náhodná premenná je číselným výstupom súboru možných hodnôt z náhodného experimentu. Napríklad náhodne vyberieme obuv z obchodu s obuvou a hľadáme dve numerické hodnoty jej veľkosti a ceny. Diskrétna náhodná veličina má konečný počet možných hodnôt alebo nekonečnú postupnosť reálnych čísel. Napríklad veľkosť topánok, ktorá môže mať len konečný počet možných hodnôt. Kým spojitá náhodná premenná môže mať všetky hodnoty v int
Aký je matematický vzorec pre výpočet rozptylu diskrétnej náhodnej veličiny?
Nech mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} je priemer (očakávaná hodnota) diskrétnej náhodnej premennej X, ktorá môže mať hodnoty x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... s pravdepodobnosťou P (X = x_ {i}) = p_ {i} (tieto zoznamy môžu byť konečné alebo nekonečné a súčet môže byť konečný alebo nekonečný). Rozptyl je sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Predchádzajúci odsek je definícia rozptylu sigma_ {X} ^ {2}. Nasledujúci bit algebry, s použitím linearity operátora