odpoveď:
Pozri nižšie.
vysvetlenie:
Náhodná premenná je číselným výstupom súboru možných hodnôt z náhodného experimentu.
Napríklad náhodne vyberieme obuv z obchodu s obuvou a hľadáme dve numerické hodnoty jej veľkosti a ceny.
diskrétna náhodná veličina má konečný počet možných
alebo nekonečné poradie spočítateľných reálnych čísel. Napríklad veľkosť obuvi, ktorá môže mať len konečný počet možných
hodnôt.
Kým a spojitá náhodná veličina všetky hodnoty v intervale reálnych čísel. Napríklad cena obuvi môže mať akúkoľvek hodnotu, pokiaľ ide o menu.
Aký je matematický vzorec pre výpočet rozptylu diskrétnej náhodnej veličiny?
Nech mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} je priemer (očakávaná hodnota) diskrétnej náhodnej premennej X, ktorá môže mať hodnoty x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... s pravdepodobnosťou P (X = x_ {i}) = p_ {i} (tieto zoznamy môžu byť konečné alebo nekonečné a súčet môže byť konečný alebo nekonečný). Rozptyl je sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Predchádzajúci odsek je definícia rozptylu sigma_ {X} ^ {2}. Nasledujúci bit algebry, s použitím linearity operátora
Aký je matematický vzorec pre rozptyl spojitej náhodnej premennej?
Vzorec je rovnaký bez ohľadu na to, či ide o diskrétnu náhodnú premennú alebo súvislú náhodnú premennú. bez ohľadu na typ náhodnej premennej je vzorec pre rozptyl sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. Ak je však náhodná premenná diskrétna, použijeme proces sumácie. V prípade spojitej náhodnej veličiny používame integrál. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. Z toho dostaneme sigma ^ 2 substitúciou.
Môžete hodiť tri kocky a definujete náhodnú premennú X ako počet získaných hláv. Aké sú možné hodnoty náhodnej premennej X?
Domnievam sa, že máte na mysli buď „vyhodíte mincu trikrát“ alebo „prevrátite tri mince“. X sa nazýva „náhodná premenná“, pretože predtým, než prevrátime mince, nevieme, koľko hláv budeme mať. Môžeme však povedať niečo o všetkých možných hodnotách pre X. Keďže každý flip mince je nezávislý od iných prevrátení, možná hodnota náhodnej premennej X je {0, 1, 2, 3}, tj môžete získať 0 hláv alebo 1 hlava alebo 2 hlavy alebo 3 hlavy. Skúste inú, kde si myslíte, že o štyri hádzanie z