Trojuholník má vrcholy A (1,1), B (a, 4) a C (6, 2). Trojuholník je rovnoramenný s AB = BC. Aká je hodnota a?

odpoveď:

a = 3

vysvetlenie:

Tu AB = BC znamená, že dĺžka AB je rovná dĺžke BC.

Bod A (1,1), B (a, 4). Takže vzdialenosť AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Bod B (a, 4), C (6,2). Takže vzdialenosť BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Z toho dôvodu, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

alebo, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

alebo 1 - 2a + # A ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# A ^ 2 # + 4

alebo 10a = 30

alebo a = 3

Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?

Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt

Trojuholník je rovnoramenný a akútny. Ak jeden uhol trojuholníka meria 36 stupňov, čo je mierou najväčšieho uhla (uhlov) trojuholníka? Aká je miera najmenšieho uhla (uhlov) trojuholníka?

Odpoveď na túto otázku je jednoduchá, ale vyžaduje určité matematické všeobecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles Trojuholník: - Trojuholník, ktorého iba dve strany sú rovnaké, sa nazýva rovnoramenný trojuholník. Rovnoramenný trojuholník má tiež dvoch rovnakých anjelov. Akútny trojuholník: - trojuholník, ktorého všetky anjely sú väčšie ako 0 ^ @ a menšie ako 90 ^ @, t.j. všetky anjelov sú akútne, nazýva sa akútny trojuholník. Daný trojuholník má uhol 36 ^ @ a

Trojuholník má vrcholy A, B a C.Vrchol A má uhol pi / 2, vrch B má uhol (pi) / 3 a plocha trojuholníka je 9. Aká je oblasť trojuholníka incircle?

Vyplnená kružnica Plocha = 4.37405 "" štvorcové jednotky Vyrieďte pre strany trojuholníka danú plochu = 9 a uhly A = pi / 2 a B = pi / 3. Použite nasledujúce vzorce pre Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Plocha = 1/2 * b * c * sin A Plocha = 1/2 * a * c * sin B, takže máme 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Simultánne riešenie pomocou týchto rovníc výsledok pre a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rieši polovicu obvodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Pomocou týchto strán a, b, c a s trojuh