Ktorý usporiadaný pár je riešením systému rovníc y = x a y = x ^ 2-2?

odpoveď:

# (x, y) = (2, 2) "" # alebo # "" (x, y) = (-1, -1) #

vysvetlenie:

Ak je prvá rovnica splnená, môžeme ju nahradiť # Y # s #X# v druhej rovnici:

#x = x ^ 2-2 #

odčítať #X# z oboch strán získať kvadratické:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Preto riešenia # X = 2 # a # X = -1 #.

Ak chcete, aby každý z nich v usporiadanom páre riešenie pôvodného systému, použite prvú rovnicu znova na vedomie, že #y = x #.

Takto usporiadané párové riešenia pôvodného systému sú:

#(2, 2) ' '# a #' ' (-1, -1)#

Usporiadaný pár (2, 10) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie, potom graf vašej rovnice a ukážte, že sklon priamky je rovný variačnej konštante?

Y = 5x "daná" ypropx ", potom" y = kxlarrcolor (modrá) "rovnica pre priamu zmenu" "kde k je konštanta variácie" "nájsť k použiť daný súradnicový bod" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "rovnica" je farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = 5x) farba (biela) (2/2) |))) y = 5x "má tvar" y = mxlarrcolor (modrý) "m je sklon" rArry = 5x "je priamka prechádzajúca pôvodom" "so sklonom m = 5" grafom {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Ako nahradíte, či je usporiadaný pár (3, 2) riešením systému rovníc y = -x + 5 a x-2y = -4?

(3, 2) nie je riešením systému rovníc. Nahradíte tú novú vec starou vecou a vy nahradíte starú vec novou alebo novou vecou. Nahraďte 3 za x a 2 za y a skontrolujte, či sú obe rovnice správne? y = -x + 5 a x-2y = -4 & x = 3, y = 2: je 3 -2 xx2 = -4? Je -1 = -4? No !! Je to pravda 2 = -3 + 5? 2 = 2, je to pravda (3,2) leží na jednej línii, ale nie na oboch, a nie je to riešenie systému rovníc. http://www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh

Ktoré body sú riešením systému? x> 3 y <alebo rovné 2x-5 Vyberte všetky odpovede, ktoré sú správne (4, -4) (4,8) (5,10) (6,0) (6, -2)

(4, -4), (6,0), (6, -2) Jednoducho nahraďte každý objednaný pár danému. Ak sú výstupy oboch nerovností pravdivé, potom bod je riešením systému. Pravé nerovnosti budú sfarbené na modro a farebné nerovnosti budú zafarbené na červeno. (4, -4) x> 3 farba (modrá) (4> 3) y <= 2x-5 -4 <= 2 (4) -5 -4 <= 8-5 farieb (modrá) (- 4 <= 3) (4, -4) je riešenie. (4,8) 4> 3 farba (modrá) (4> 3) y <= 2x-5 8 <= 2 (4) -5 8 <= 8-5 farieb (červená) (8 <= 3) (4 8) nie je riešením. (5,10) 5> 3 farba (modr&