Aké sú vrcholy, zaostrenia a priamky y = 4 (x-3) ^ 2-1?

odpoveď:

Vertex je na #(3,-1) #, zameranie je na #(3,-15/16)# a

directrix je # y = -1 1/16 #.

vysvetlenie:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Porovnanie so štandardnou formou rovnice tvaru vertexu

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # byť vertex, nájdeme tu

# h = 3, k = -1, a = 4 #, Takže vrchol je na #(3,-1) #.

Vrchol je v ekvidistencii od fokusu a directrixu a naopak

strán. Vzdialenosť vrcholu od directrix je #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #, od tej doby #A> 0 #, parabola sa otvára smerom nahor a

directrix je pod vrcholom. Takže directrix je # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

a zameranie je na # (3, (-1 + 1/16)) alebo (3, -15 / 16) #

graf {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans