Aké sú vrcholy, zaostrenia a priamky y = 3 -8x -4x ^ 2?

odpoveď:

vrchol # (h, k) = (- 1, 7) #

ohnisko # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix je rovnica horizontálnej čiary

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

vysvetlenie:

Z danej rovnice # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Urob si malú prestavbu

# Y = -4x ^ 2-8x + 3 #

faktor mimo -4

# Y = 4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Vyplňte štvorec pridaním 1 a odčítaním 1 v zátvorkách

# Y = 4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# Y = 4 (x + 1) ^ 2 + 3 + 4 #

# Y = 4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# Y-7 = 4 (x + 1) ^ 2 #

# (X - 1) ^ 2 = -1/4 (y-7) # Záporné znamienko označuje, že parabola sa otvára smerom dole

# -4p = -1/4 #

# P = 1/16 #

vrchol # (h, k) = (- 1, 7) #

ohnisko # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix je rovnica horizontálnej čiary

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Láskavo pozri graf # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Graf {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.