Aká je rovnica normálnej čiary f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 pri x = -1?

odpoveď:

# y = x / 4 + 23/4 #

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

Gradientová funkcia je prvý derivát

# F '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

Takže gradient, keď X = -1 je 3-6 + 7 = 4

Gradient normálu, kolmý k dotyčnici je #-1/4#

Ak si nie ste istí, nakreslite čiaru s gradientom 4 na štvorcový papier a nakreslite kolmicu.

Takže normálne je # Y = -1 / 4x + c #

Tento riadok však prechádza bodom (-1, y)

Z pôvodnej rovnice, keď X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

Takže 6 =# -1/4 * -1 + c #

# C = 23/4 #