Nájdite súradnice bodov A a B, kde čiara 5x + y = 10 rozreže os x a os y;

odpoveď:

Zachytenie x je bod A: #(2,0)#.

Zachytenie y je bod B: #(0,10)#

vysvetlenie:

Čiara odreže os x a y na osi x a priesečník y.

X-zachytenie: hodnota #X# kedy # Y = 0 #

náhradka #0# pre # Y #a vyriešiť #X#.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Rozdeľte obe strany podľa #5#.

# X = 10/5 #

# X = 2 #

Bod A: #(2,0)# # # LARRY x-zachytiť

Zachytenie Y: hodnota # Y # kedy # X = 0 #

náhradka #0# pre #X#.

# 5 (0) + y = 10 #

Zjednodušiť.

# 0 + y = 10 #

# Y = 10 #

Bod B: #(0,10)# # # LARRY na osi y

graf {5x + y = 10 -14,24, 14,23, -7,12, 7,12}

odpoveď:

os x # A = (2,0) #

os y # B = (0,10) #;

vysvetlenie:

# 5x + y = 10 # je rovnica priamky.

Ak chcete nájsť priesečník priamky s osou, v podstate chcete vedieť, aká je hodnota # Y # kedy #X# rovná sa #0# (y-osové intersection) a aká je hodnota #X# kedy # Y # rovná sa #0# (X-osová intecection).

os x:

kedy # Y = 0 # rovnica sa stane:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

tak prvý bod je # A = (2,0) #

os y:

kedy # X = 0 # rovnica sa stane:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

takže druhý bod je # B = (0,10) #

graf {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

odpoveď:

#A (2,0) "a" B (0,10) #

vysvetlenie:

# "nájsť, kde čiara prechádza osami xa y" #

# • "nech x = 0, v rovnici pre y-zachytiť" #

# • "nech y = 0, v rovnici pre x-intercept" #

# X = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (červená) "na osi y" #

# Y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (červená) "x-zachytiť" #

# "križuje os x na" A (2,0) "a osi y na" B (0,10) #

graf {(y + 5x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}