Riešené (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0?

odpoveď:

#z in (-3, 1/2) uu (2, oo) #

vysvetlenie:

nechať #f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2) #

potom #f (z) = 0 # kedy #z = -3 #, #z = 1/2 # a #z = 2 #

Tieto tri body rozdelia reálnu čiaru do štyroch intervalov:

# (- oo, -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# a # (2, oo) #

ak #z v (-oo, -3) # potom

# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # tak #f (z) <0 #

ak #color (červená) (z v (-3, 1/2)) # potom

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # tak #color (červená) (f (z)> 0) #

ak #z in (1/2, 2) # potom

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # tak #f (z) <0 #

ak #color (červená) (z in (2, oo)) # potom

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # tak #color (červená) (f (z)> 0) #

Takže riešenie je #z in (-3, 1/2) uu (2, oo) #

graf {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12,24, 27,76}