Aký je stred segmentu, ktorého koncové body sú (9, -9) a (-3, 7)?

odpoveď:

#(3,-1)#

vysvetlenie:

Musíme nájsť stred # (9, -9) a (-3,7) #

Na to použijeme stredný vzorec

#color (modrá) ("Stredný vzorec" = (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

(#x a y # sú body stredného bodu)

My to vieme,

#COLOR (oranžová) ((9, -9) = (x 1, y_1) #

#COLOR (oranžová) ((- 3,7) = (x_2, y_2) #

Takže stred je

#rarr ((x 1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#rarr ((9 + (- 3)) / 2, (- 9 + 7) / 2) #

#rarr ((6) / 2, (- 2) / 2) #

#COLOR (zelená) (rarr (3, 1) #

Preto je stred #(3,-1)#

Stred segmentu je (-8, 5). Ak je jeden koncový bod (0, 1), aký je druhý koncový bod?

(-16, 9) Zavolajte AB segment s A (x, y) a B (x1 = 0, y1 = 1) Zavolajte M stred -> M (x2 = -8, y2 = 5) Máme 2 rovnice : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Druhý koncový bod je A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Aký je stred segmentu, ktorého koncové body sú (-12, 8) a pôvod?

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Pôvod je (0, 0) Vzorec na nájdenie stredového bodu úsečky udáva dva koncové body: M = ((farba (červená) (x_1) + farba (modrá) ( x_2)) / 2, (farba (červená) (y_1) + farba (modrá) (y_2)) / 2) Kde M je stred a dané body sú: (farba (červená) (x_1), farba (červená) (y_1)) a (farba (modrá) (x_2), farba (modrá) (y_2)) Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: M = ((farba (červená) (- 12) + farba (modrá) (0)) / 2, (farba (červená) (8) + farba (modrá) (0)) / 2) M = (farba (červ

Čiarový segment má koncové body v (a, b) a (c, d). Čiarový segment je dilatovaný faktorom r okolo (p, q). Aké sú nové koncové body a dĺžka segmentu linky?

(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová dĺžka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teóriu, že všetky tieto otázky sú tu, takže je tu niečo pre nováčikov. Urobím tu všeobecný prípad a uvidíme, čo sa stane. Preložíme rovinu tak, aby bod dilatacie P mapoval pôvod. Potom dilatácia mení súradnice faktorom r. Potom prekladáme rovinu späť: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnica pre priamku medzi P a A, s r = 0 dávajúc P, r = 1 dávať A a r = r dávaj