Napíšte polynóm v zapísanej forme? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

odpoveď:

b. #X (X-3), (x + 5) #

vysvetlenie:

Všimnite si, že koeficient # X ^ 3 # je #1#, takže môžeme eliminovať a C okamžite.

Pri pohľade na koeficient #X#, čo je negatívne, môžeme tiež vylúčiť d, čo je všetko pozitívne.

Takže jedinou možnosťou je b.

Funguje to?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (biela) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (biela) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#COLOR (biely) () #

poznámka pod čiarou

Ak by sme to faktorizovali bez odpovedí s viacerými možnosťami, potom by sme mohli postupovať nasledovne:

Vzhľadom na to:

# X ^ 3 + 2 ^ 2-15x #

Najskôr si všimnite, že všetky pojmy sú deliteľné #X#, takže to môžeme oddeliť ako faktor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Ďalšie hľadať pár faktorov #15# ktoré sa líšia #2#.

Pár #5, 3# funguje, takže nájdeme:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Spolu to všetko máme:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #