Dvakrát je počet, zvýšený o jeden, medzi zápornými piatimi a siedmimi. Aké sú tieto čísla?

odpoveď:

Pozrite si vysvetlenie …

vysvetlenie:

Otázka je nejednoznačná aspoň dvomi spôsobmi:

1. Je „medzi“ vrátane koncových bodov alebo bez nich?

2. Platí prídavné meno „negatívny“ na číslo „sedem“ alebo iba na číslo „päť“.

V symboloch by to mohlo znamenať:

# -5 <2x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 <= 7 #

# -7 <2x + 1 <-5 #

# -7 <= 2x + 1 <= -5 #

V ktorejkoľvek z týchto interpretácií je odpoveď daná odpočítaním #1# zo všetkých častí, potom rozdelením všetkých častí #2# získať jednu z nasledujúcich možností:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# -4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

Nakoniec sa otázka pýta na „všetky takéto čísla“. Sú požadované čísla celé čísla? Ak áno, potom odpovede v každom zo štyroch prípadov sú:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#COLOR (biely) () #

Informácie o pozadí

Vzhľadom na akúkoľvek nerovnosť môžete vykonať ktorúkoľvek z nasledujúcich operácií a zachovať pravdu o nerovnosti:

1. Pridajte alebo odpočítajte rovnakú hodnotu z oboch strán nerovnosti.

2. Vynásobte alebo rozdelte obe strany rovnakou kladnou hodnotou.

3. Vynásobte alebo rozdelte obe strany rovnakou zápornou hodnotou a zvrátiť nerovnosť (#<# stáva #>#, #>=# stáva #<=#, atď.)

4. Aplikovať akúkoľvek prísne monotónne rastúcu funkciu na obe strany nerovnosti.

5. Aplikujte všetky prísne monotónne klesajúce funkcie na obe strany nerovnosti a zvrátiť nerovnosť.