Plocha obdĺžnikovej podlahy je opísaná rovnicou w (w-9) = 252, kde w je šírka podlahy v metroch. Aká je šírka podlahy?

odpoveď:

šírka # (w) = 21 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

#W (W-9) = 252 #

Vynásobte všetko v zátvorkách # W #

# => W ^ 2-9w = 252 #

Odčítanie 252 z oboch strán

# W ^ 2-9 w-252 = 0 #

Faktory 252, ktoré majú rozdiel 9, sú 12 a 21

Potrebujeme -9 tak väčšie, ak sú tieto dve negatívne.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (červená) ("Práca") #

tak

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 farba (červená) (larr "záporná hodnota nie logická") #

šírka # (w) = 21 #

Plocha skrine podlahy opatrenia 3 yardy 3 yardy a každý vlastný dlaždice, ktorá tvorí podlahy je 1 1/2 ft2. Koľko dlaždíc je potrebných na pokrytie podlahy?

54 1 yard = 3 stopy. Teda 3 yardy = 3 x 3 = 9 stôp. Plocha podlahy = 9 x 9 = 81 štvorcových stôp. Požadované celkové dlaždice = 81 -: 1 1/2 rArr 81 xx 2/3 = 54

Dĺžka obdĺžnikovej podlahy je o 12 metrov menšia ako dvojnásobok jej šírky. Ak je uhlopriečka obdĺžnika 30 metrov, ako zistíte dĺžku a šírku podlahy?

Dĺžka = 24 m Šírka = 18 m Šírka (W) = W Dĺžka (L) = 2 * W-12 Diagonála (D) = 30 Podľa Pythagorovej vety: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2x5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 x 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemožné) Tak, W = 18m L = (2 x 18) -12 = 24m

Obvod obdĺžnikovej podlahy je 90 stôp. Ako zistíte rozmery podlahy, ak je dĺžka dvojnásobku šírky?

Dĺžka obdĺžnika = 15 stôp Šírka obdĺžnika = 30 stôp. Nech je šírka obdĺžnika = x Takže, dĺžka obdĺžnika = farba (modrá) (2) krát x Obvod je daný = 90 stôp Podľa vzorca pre obvod obdĺžnika Obvod = 2 krát (dĺžka + šírka) 90 = 2 krát (x + 2x) 90 = 2 x (3x) 90 = 6x x = 90/6 farba (modrá) (x = 15 Takže dĺžka obdĺžnika = 15 stôp, šírka obdĺžnika = 30 stôp).