Dĺžka obdĺžnikovej podlahy je o 12 metrov menšia ako dvojnásobok jej šírky. Ak je uhlopriečka obdĺžnika 30 metrov, ako zistíte dĺžku a šírku podlahy?

odpoveď:

Dĺžka = 24 m

Šírka = 18 m

vysvetlenie:

Šírka (W) = W

Dĺžka (L) = # 2 * W-12 #

Diagonálna (D) = 30

Podľa Pythagorovej vety:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4 W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5 W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Riešenie kvadratickej rovnice:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (Nemožné)

#So, W = 18 m #

# L = (2 * 18) -12 = 24 m #

Oblasť obdĺžnika je 42 yd ^ 2 a dĺžka obdĺžnika je o 11 yd menšia ako trojnásobok šírky, ako zistíte dĺžku a šírku?

Rozmery sú nasledovné: Šírka (x) = 6 yardov Dĺžka (3x -11) = 7 yardov Plocha obdĺžnika = 42 štvorcových metrov. Nech je šírka = x yardov. Dĺžka je 11 yardov menšia ako trikrát šírka: Dĺžka = 3x -11 yardov. Plocha obdĺžnika = dĺžka xx šírka 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Môžeme rozdeliť strednú dobu tohto výrazu na faktorizáciu a tým nájsť riešenie. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) sú faktory, ktoré sa rovnajú nule aby ste získali x Riešenie 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yar

Plocha obdĺžnika je 65 yd ^ 2 a dĺžka obdĺžnika je o 3 yd menšia ako dvojnásobok šírky. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Nech L & B je dĺžka a šírka obdĺžnika, potom podľa danej podmienky L = 2B-3 t 1) A plocha obdĺžnika LB = 65 nastavená hodnota L = 2B-3 z (1) vo vyššie uvedenej rovnici, dostaneme (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 alebo B + 5 = 0 B = 13/2 alebo B = -5 Ale šírka obdĺžnika nemôže byť záporná, preto B = 13/2 nastavenie B = 13/2 v (1), dostaneme L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Dĺžka obdĺžnika je o 5 yd menšia ako dvojnásobok šírky a plocha obdĺžnika je 52 yd ^ 2. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Šírka = 6,5 yd, dĺžka = 8 yds. Najprv definujte premenné. Mohli by sme použiť dve rôzne premenné, ale bolo nám povedané, ako súvisia dĺžka a šírka. Nech je šírka x "šírka je menšia strana" Dĺžka = 2x -5 "Plocha = l x w" a oblasť je daná 52 metrov štvorcových. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratická rovnica" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Ak chcete faktorizovať, nájdite faktory 2 a 52, ktoré sa násobia a odčítajú, čím sa dá 5. farba. (biela) (xxx) (2) "" (52) farba (biela) (xx.x) 2 "13&