Čo je doména f (x) = 1 / (x ^ 2-4x)?

odpoveď:

Všetky skutočné čísla okrem # X = 0 # a # X = 4 #

vysvetlenie:

Doména funkcie je jednoducho súbor všetkých #X#-hodnoty, ktoré budú na výstupe reálne # Y #-hodnoty. V tejto rovnici nie všetky #X#-hodnoty budú fungovať tak, ako ich nemôžeme rozdeliť #0#, Preto musíme nájsť, keď bude menovateľ #0#.

# X ^ 2-4x = 0 #

# X * (x-4) = 0 #

Použitie nulovej vlastnosti násobenia, ak # X = 0 # alebo # X 4 = 0 #, potom # X ^ 2-4x = 0 # bude #0#.

To znamená, # X = 0 # a # X = 4 # by nemali byť súčasťou domény, pretože by viedli k neexistencii # Y #-hodnota.

To znamená, že doména je všetky reálne čísla okrem # X = 0 # a # X = 4 #.

V nastavenom zápise to môže byť zapísané ako #x v RR "tak, že" x! = 0 a x! = 4 #

Jack strávi 1 1/3 na svojich domácich úlohách ako Jill. Minulý týždeň strávila Jill 5 3/4 hodiny domácimi úlohami. Ako dlho strávil Jack robiť domáce úlohy?

Je to 7 (2/3) hodín Jack trávi viac času. Jack = 1 (1/3) krát 5 (3/4) hodín Jill strávi 5 hodín a 45 minút na dokončenie svojich domácich úloh. Jacks trávi viac: 1,333 x 5,75 = 7,66 hodín. To znamená, že Jack trávi 7 hodín a 40 minút. Inými slovami, Jack strávi 7 (2/3) hodín.

Doména f (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem 7 a doména g (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem -3. Čo je doména (g * f) (x)?

Všetky reálne čísla okrem 7 a -3, keď vynásobíte dve funkcie, čo robíme? berieme hodnotu f (x) a vynásobíme ju hodnotou g (x), kde x musí byť rovnaké. Obe funkcie však majú obmedzenia, 7 a -3, takže produkt oboch funkcií musí mať * obe obmedzenia. Zvyčajne, keď majú predchádzajúce funkcie (f (x) a g (x)) operácie s funkciami, mali by sa vždy brať ako súčasť nového obmedzenia novej funkcie alebo ich prevádzky. Môžete to zobraziť aj pomocou dvoch racionálnych funkcií s rôznymi obmedzenými hodnotami, potom i

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)