Pôvodne boli rozmery obdĺžnika 20 cm x 23 cm. Keď sa obidva rozmery znížili o rovnaké množstvo, plocha obdĺžnika sa znížila o 120 cm². Ako zistíte rozmery nového obdĺžnika?

odpoveď:

Nové rozmery sú:

# A = 17 #

# B = 20 #

vysvetlenie:

Pôvodná oblasť:

# S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 #

Nová oblasť:

# S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# X ^ 2-43x + 120 = 0 #

Riešenie kvadratickej rovnice:

# X_1 = 40 # (prepustený, pretože je vyšší ako 20 a 23)

# X_2 = 3 #

Nové rozmery sú:

# A = 20-3 = 17 #

# B = 23-3 = 20 #

Dĺžka obdĺžnika je 5 stôp viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 88 stôp. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Dĺžka = 16 stôp, šírka = 11/2 stopy. Nech dĺžka a šírka je l stôp, & w nohy, rep. Podľa toho, čo je uvedené, l = 2w + 5 ................ (1). Ďalej pomocou vzorca: Plocha obdĺžnika = dĺžka xx šírka, dostaneme ďalšiu eqn., L * w = 88, alebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Aby sme tento faktorizovali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže sme nahradili 5w za 16w-11w, aby sme dostali 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2 w-11) = 0. :. w = šírka = -8, ktorá nie je prípustná, w = 11/2. Potom (1)

Dvadsaťštyri škrečkov váži rovnako ako 18 morčiat. Za predpokladu, že všetky škrečky vážia rovnaké množstvo a všetky morčatá vážia rovnaké množstvo, koľko škrečkov váži rovnaké ako 24 morčiat?

32 "škrečkov"> "použitie" farba (modrá) "priamy podiel" 18 "morčiat" až 24 "škrečkov" 24 "morčiat" až24 / 1xx24 / 18 = 32 "škrečkov"

Pôvodne bol obdĺžnik dvakrát dlhší, ako je široký. Keď sa k jeho dĺžke pridali 4 m a od jej šírky sa odpočítali 3 m, výsledný obdĺžnik mal plochu 600 m ^ 2. Ako zistíte rozmery nového obdĺžnika?

Pôvodná šírka = 18 metrov Pôvodná dĺžka = 36 mtres Trik s týmto typom otázky je urobiť rýchly náčrt. Týmto spôsobom môžete vidieť, čo sa deje a navrhnúť spôsob riešenia. Známa: plocha je "šírka" xx "dĺžka" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Odčítanie 600 z oboch strán => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Nie je logické, aby dĺžka bola v tomto kontexte záporná, takže w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~p>