Aká je vrcholová forma y = 4x ^ 2-17x + 60?

odpoveď:

Vyplňte štvorec:

Vrchol je #V_y (farba (červená) (17/8), farba (červená) (671/16)) #

Môžeme konvertovať vyplnením štvorca na prvé dva termíny, ale najprv musíme mať "1" pred x-kvadrátom.

Štandardnou formou paraboly je:

# F (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Forma vertexu pre tú istú rovnicu je:

#f (x) = a (x-farba (červená) h) + farba (červená) k #

Kde je bod #V (farba (červená) h, farba (červená) k) # je vrchol f (x)

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Pridajte (b / 2) ^ 2 na dokončenie štvorca

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 je potrebné na vyváženie 4 (289/64), ktoré sme pridali.

Faktor zátvorky a nájsť LCD pridať 60 a -289/16

# Y = 4 (x 17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# Y = 4 (x 17/8) ^ 2 + 671/16 #