Dvojnásobné číslo plus trikrát iné číslo sa rovná 4. Trojnásobok prvého čísla plus štvornásobku druhého čísla je 7. Aké sú čísla?

odpoveď:

Prvé číslo je #5# a druhá je #-2#.

vysvetlenie:

nechať #X# byť prvé číslo a # Y # byť druhý. Potom máme

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Na riešenie tohto systému môžeme použiť akúkoľvek metódu. Napríklad odstránením:

Po prvé, odstránenie #X# odčítaním násobku druhej rovnice od prvej,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

potom nahradenie tohto výsledku späť do prvej rovnice, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Takže prvé číslo je #5# a druhá je #-2#, Kontrola zapnutím týchto údajov potvrdzuje výsledok.