Na dvore sa nachádza 40 kráv a kurčiat. Jedno tiché popoludnie, Lack počítal a zistil, že je tam 100 nôh. Koľko kráv a koľko kurčiat je tam?

odpoveď:

30 kurčiat a 10 kráv

vysvetlenie:

Aby sme pomohli Lacku určiť, koľko kráv a kurčiat je na jeho farme, môžeme použiť systém rovníc s použitím premenných pre kurčatá a kravy.

Urobiť

Kravy = #X#

Kurčatá =. T # Y #

tak #x + y = 40 # zvierat na farme.

Pre nohy, ktoré môžeme urobiť

Kravy Nohy = # # 4x

Kuracie stehná = # # 2x

tak # 4x + 2y = 100 # nohy na farme.

#x + y = 40 # môžeme zmeniť # x = 40-y #

Môžeme pripojiť hodnotu pre #X# do druhej rovnice

# 4x + 2y = 100 # stáva

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Rozdeľte 4 do zátvoriek

# 160-4y + 2y = 100 #

Kombinujte podobné výrazy

# 160-2y = 100 #

Použite aditívnu inverziu na izolovanie hodnoty premennej

#cancel (160) -2y zrušiť (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Použite multiplikatívnu inverziu na riešenie premennej

# (zrušiť (-2) y) / (zrušiť (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # existuje 30 kurčiat

#x = 40-y #

#x = 40 - 30 #

# X = 10 # Existuje 10 kráv