x osi symetrie a vrcholu:
x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vrcholu:
y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45
Keďže a = 1, parabola sa otvára smerom nahor, existuje minimum na
(-6, 45).
x-úseky:
Dva zachytenia:
Nájdite x-zachytenia (ak nejaké existujú) pre graf kvadratickej funkcie.? 6x ^ 2 + 12x + 5 = 0
Stačí použiť vzorec x = (- b (+) alebo (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a), kde kvadratická funkcia je * x ^ 2 + b * x + c = 0 Vo vašom prípade: a = 6 b = 12 c = 5 x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / ( 2 * 6) = - 0,59 x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40
Čo je diskriminačná a minimálna hodnota pre y = 3x ^ 2 - 12x - 36?
Y = 3x ^ 2 - 12x - 36 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 144 + 432 = 576 = 24 ^ 2 Keďže a> o, parabola sa otvára smerom nahor, na vrchole je minimum. x-súradnice vrcholu: x = -b / (2a) = 12/6 = 2-y súradnice vrcholu: y = f (2) = 12 - 24 - 36 = - 48
Aký je vrchol, os symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota a rozsah paraboly g (x) = 3x ^ 2 + 12x + 15?
G (x) = 3 (x ^ 2 + 4x) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4-4) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 = 3 (x + 2) ^ 2 +3 Táto rovnica predstavuje vertikálnu parabolu, ktorá sa otvára smerom nahor. Vrchol je (-2,3), os symetrie je x = -2. Minimálna hodnota je 3, maximum je nekonečno.Range je [3, inf)