Aká je rovnica paraboly so zameraním na (-3,1) a priamkou y = 0?

odpoveď:

Rovnica paraboly je # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

vysvetlenie:

Zameranie je na #(-3,1) #a directrix je # y = 0 #, Vertex je uprostred

medzi zameraním a directrix. Vrchol je preto na #(-3,(1-0)/2)#

alebo na adrese #(-3, 0.5)#, Vrcholová forma rovnice paraboly je

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); byť vrcholom. # h = -3 a k = 0,5 #

Vrchol je preto na #(-3,0.5)# a rovnica paraboly je

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #, Vzdialenosť vrcholu od directrix je

# d = 0,5-0 = 0,5 #, vieme # d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) # alebo

# | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #, Tu je directrix

vrchol, takže parabola sa otvára smerom nahor a # A # je pozitívny.

#:. A = 1/2 #, Rovnica paraboly je # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

graf {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans