Otázka č. 57a66

odpoveď:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

vysvetlenie:

Vieme:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Znamená to, že limit môžeme prepísať takto:

#lim_ (H> 0) (cos (pi / 6 + H) -cos (pi / 6)) / h #

Berúc do úvahy definíciu derivácie funkcie # F (x) # v bode # C #:

#lim_ (H> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Primeraný odhad je, že # c = pia pomocou neho môžeme vidieť, že vstupy do funkcie kosínus sa zhodujú so vstupmi # F (x) # v definícii:

#lim_ (h-> 0) (cos (farba (červená) (c + h)) - cos (farba (červená) (c))) / h #

To znamená, že ak # c = pi, potom # F (x) = cos (x) #.