Čo je štandardná forma f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

odpoveď:

# F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2.xy) #

vysvetlenie:

Na prepísanie funkcie v štandardnom formulári rozbaľte zátvorky:

# F (x) = (x 2), (x-y) ^ 2 #

# F (x) = (x 2), (x-y) (x-y) #

# F (x) = (x 2), (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) #

# F (x) = (x 2), (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

# F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

# F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

odpoveď:

#color (zelená) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Pokúsili sa objasniť, čo sa deje pomocou farieb

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # (X-2), (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zvážiť # (X-y) ^ 2 #

Napíšte ako #COLOR (hnedá) (farba (modrá) ((x-y)), (x-y)) #

Toto je distribučné, takže máme:

Každá časť modrého držiaka sa vynásobí celým hnedým držiakom:

#color (hnedá) (farba (modrá) (x) (x-y) farba (modrá) (- y) (x-y)) #

dať:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# X ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nahradiť (2) do (1) pre # (X-y) ^ 2 # dávať:

#COLOR (hnedá) (farba (modrá) ((x-2)), (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Každá časť modrého držiaka sa vynásobí celým hnedým držiakom:

#COLOR (hnedá) (farba (modrá) (X) (X ^ 2-2xy + y ^ 2) farba (modrá) (- 2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

dať:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Zmena poradia udávajúceho x prednosť nad y

#color (zelená) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #