Aká je rovnica paraboly so zameraním na (3,6) a directrix y = 0?

odpoveď:

Vrcholová forma rovnice pre parabolu je:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

vysvetlenie:

Directrix je horizontálna čiara, preto vertexová forma rovnice paraboly je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Súradnica x vrcholu, h, je rovnaká ako súradnica x ohniska:

#h = 3 #

Súradnica y vrcholu, k, je stred medzi priamkou a ohniskom:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Podpísaná zvislá vzdialenosť, f, od vrcholu k fokusu je tiež 3:

#f = 6-3 = 3 #

Nájdite hodnotu „a“ pomocou vzorca:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Nahraďte hodnoty h, k a a do rovnice 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #