Dĺžka obdĺžnika je jedna viac ako štvornásobok jeho šírky. Ak je obvod obdĺžnika 62 metrov, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

odpoveď:

Pozrite si celý proces, ako vyriešiť tento problém nižšie v Vysvetlenie:

vysvetlenie:

Najprv definujme dĺžku obdĺžnika ako # L # a šírka obdĺžnika ako # W #.

Ďalej môžeme napísať vzťah medzi dĺžkou a šírkou ako:

#l = 4w + 1 #

Vieme tiež, že vzorec pre obvod obdĺžnika je:

#p = 2l + 2w #

Kde:

# P # je obvod

# L # je dĺžka

# W # je šírka

Teraz môžeme nahradiť #color (červená) (4w + 1) # pre # L # v tejto rovnici a 62 pre # P # a vyriešiť # W #:

# 62 = 2 (farba (červená) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - farba (červená) (2) = 10w + 2 - farba (červená) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / farba (červená) (10) = (10w) / farba (červená) (10) #

# 6 = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (10)) w) / zrušenie (farba (červená) (10)) #

#6 = # alebo #w = 6 #

Teraz môžeme nahradiť # W # do nášho vzorca pre vzťah medzi # L # a # W # a vypočítať # L #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

Dĺžka obdĺžnika je 25 metrov a šírka obdĺžnika je 6 metrov.

Dĺžka obdĺžnika je 1 viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 66 yd ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Rozmery obdĺžnika sú 12 yardov dlhé a 5,5 yardov široké. Nech je šírka obdĺžnika w = x yd, potom dĺžka obdĺžnika je l = 2 x +1 yd, preto oblasť obdĺžnika je A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 alebo 2 x ^ 2 + x-66 = 0 alebo 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 alebo 2 x (x + 6) -11 (x + 6) = 0 alebo (x + 6) (2 x-11) = 0:. buď x + 6 = 0 :. x = -6 alebo 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nemôže byť záporné. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 x 5,5 + 1 = 12. Rozmery obdĺžnika sú 12 yardov dlhé a 5,5 yardov široké.

Dĺžka obdĺžnika je 5 cm viac ako 4 násobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika 76 cm ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika na najbližšiu tisícinu?

Šírka w = = 3.7785 cm Dĺžka l ~ = 20.114 cm Nech dĺžka = l, a šírka = w. Vzhľadom k tomu, že dĺžka = 5 + 4 (šírka) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Plocha = 76 rArr dĺžka x šírka = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Podväzovanie forl od (1) v (2), dostávame, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Vieme, že nuly kvadratickej rovnice. : ax ^ 2 + bx + c = 0, sú dané hodnotou x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Preto w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Pretože w, šírka, nemôže byť -ve, nem

Dĺžka obdĺžnika je štvornásobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika 256 m ^ 2, ako zistíte jeho obvod?

Obvod obdĺžnika je 80 metrov. Tu sú dva vzorce pre obdĺžniky, ktoré budeme musieť vyriešiť tento problém, kde l = dĺžka a w = šírka: (pinterest.com) V tejto otázke vieme, že: l = 4w A = 256 m ^ 2 Najprv nájdeme šírka: lw = 256 Nahraďte hodnotu 4w pre l: (4w) w = 256 Vynásobte w: 4w ^ 2 = 256 Rozdeľte obe strany 4: w ^ 2 = 64 w = 8 Takže vieme, že šírka je 8. Pretože l = 4w a máme w, môžeme nájsť hodnotu l: 4 (8) 32 Šírka je 8 metrov a dĺžka je 32 metrov. ------------------- Teraz nájdeme obvod. Pamätajte, že vzorec pre obvod je 2l + 2w, ako bolo uve