Je funkcia y = x-sin (x) rovnomerná, nepárna alebo nie?

odpoveď:

Funkcia bude nepárna.

vysvetlenie:

Pre rovnomernú funkciu, #f (-x) = f (x) #.

Pre nepárnu funkciu, #f (-x) = -f (x) #

Môžeme to otestovať pripojením #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

To znamená, že funkcia musí byť nepárna.

Nie je to ani prekvapujúce #X# a #sin (x) # sú obaja nepárne. V skutočnosti, vzhľadom na dve funkcie, # F (x) # a #G (x) # pre ktoré:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Je zrejmé, že:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

To znamená, že súčet nepárnych funkcií je vždy ďalšou nepárnou funkciou.

odpoveď:

# F (x) = x-sinx # je nepárne

vysvetlenie:

Funkcia # F # sa hovorí, že je i ak # F (-x) = f (x) #a zvláštny ak # F (-x) = - f (x) #, Potom, aby sme skontrolovali, vyhodnotíme použitú funkciu #-X#.

V našom prípade # F (x) = x-sinx #, takže

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (as # # Sinx je nepárne)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

teda # F (x) = x-sinx # je nepárne.

Ako viete, či f (x) = e ^ (x ^ 2-1) je párna alebo nepárna funkcia?

Dokonca aj funkcia "Even function": f (x) = f (-x) "Odd funkcia": f (-x) = - f (x) f (x) = e ^ (x ^ 2-1) f (- x) = e ^ ((- x) ^ 2-1) = e ^ (x ^ 2 + 1) Keďže f (x) = f (-x) funkcia je párna.

Nech f (x) = x-1. 1) Skontrolujte, či f (x) nie je ani párne ani nepárne. 2) Môže byť f (x) zapísané ako súčet párnej funkcie a nepárnej funkcie? a) Ak áno, vystavte roztok. Existuje viac riešení? b) Ak nie, preukázať, že to nie je možné.

Nech f (x) = | x -1 | Ak by f bolo párne, potom f (-x) by sa rovnalo f (x) pre všetky x. Ak f bolo nepárne, potom f (-x) by sa rovnalo -f (x) pre všetky x. Všimnite si, že pre x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Pretože 0 nie je rovné 2 alebo -2, f nie je ani párne ani nepárne. F môže byť napísané ako g (x) + h (x), kde g je párne a h je nepárne? Ak by to tak bolo, potom g (x) + h (x) = | x - 1 |. Zavolajte toto vyhlásenie 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Pretože g je párne a h je nepárne, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Zavolaj

Je funkcia f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) párna, nepárna alebo nie?

Nie je to tak. Funkcia f (x) je dokonca ak f (-x) = f (x) a nepárne, ak f (-x) = - f (x) Uvedenie x = -x dostaneme f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1), ktorá nie je rovná f (x) alebo f (-x). Takže ani jeden z nich. Dúfam, že to pomôže!