Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))?

odpoveď:

Asymptoty na # X = 3 # a # Y = -2 #, Otvor na # X = -3 #

vysvetlenie:

Máme # (2x ^ 2-6x) / ((x-3), (x + 3)) #.

Čo môžeme napísať ako:

# (- 2 (x + 3)) / ((x + 3) (X-3)), #

Čo znižuje na:

# -2 / (x-3) #

Nájdete tu vertikálnu asymptotu # M / n # kedy # N = 0 #.

Tak tu, # X 3 = 0 #

# X = 3 # je vertikálna asymptota.

Pre horizontálnu asymptotu existujú tri pravidlá:

Ak chcete nájsť horizontálne asymptoty, musíme sa pozrieť na stupeň čitateľa (# N #) a menovateľa (t# M #).

ak # N> m, # neexistuje žiadna horizontálna asymptota

ak # N = m #, rozdeľujeme počiatočné koeficienty, ak # N <## M #asymptota je na # Y = 0 #.

Tu, pretože stupeň čitateľa je #2# a menovateľa #2# delíme predné koeficienty. Ako koeficient čitateľa je #-2#a to menovateľa #1,# horizontálna asymptota je na # Y = -2/1 = -2 #.

Otvor je na # X = -3 #.

Je to preto, že náš menovateľ mal # (X + 3) (X-3) #, Máme asymptotu na #3#, ale aj na # X = -3 # neexistuje žiadna hodnota # Y #.

Graf to potvrdzuje:

graf {(- 2x ^ 2-6x) / ((x + 3) (x-3)) -12,29, 13,02, -7,44, 5,22}