Ktorá rovnica vo forme zachytenia svahu predstavuje čiaru, ktorá prechádza cez dva body (2,5), (9, 2)?

odpoveď:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

vysvetlenie:

Na nájdenie rovnice pre tento riadok môžeme použiť vzorec bod-sklon a potom ho pretvoriť do tvaru sklonu.

Po prvé, aby sme použili vzorec bodu-svahu, musíme nájsť svah.

Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z dvoch bodov problému dáva:

#m = (farba (červená) (2) - farba (modrá) (5)) / (farba (červená) (9) - farba (modrá) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Teraz môžeme použiť sklon a jeden z bodov z problému nahradiť do bodu-svahu vzorca.

Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

# (y - farba (červená) (5)) = farba (modrá) (- 3/7) (x - farba (červená) (2)) #

Forma priamky lineárnej rovnice je: t

#y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Teraz môžeme vyriešiť # Y # nájsť tvar rovnice: t

#y - farba (červená) (5) = (farba (modrá) (- 3/7) xx x) - (farba (modrá) (- 3/7) xx farba (červená) (2)) #

#y - farba (červená) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - farba (červená) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Prechádza cez body (2,4) a (4,10) Nájdite sklon čiary, ktorá prechádza cez dva body?

Sklon = m = 3 Použite vzorec sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Daný (2,4) a (4,10) Nech (farba (červená) (2), farba (modrá) ( 4)) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) (farba (červená) (4), farba (modrá) 10) -> (farba (červená) (x_2), farba (farba) ( modrá) (y_2)) Nahradenie pre vzorec sklonu ... m = farba (modrá) (10-4) / farba (červená) (4-2) = farba (modrá) 6 / farba (červená) (2) = 3