Organizujte funkcie od najmenších po najväčšie podľa ich y-zachytení.?

odpoveď:

#COLOR (modro) (g (x), f (x), H (x) #

vysvetlenie:

najprv #G (x) #

Máme sklon 4 a bod #(2,3)#

Použitie bodového tvaru priamky:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x 1) #

# Y-3 = 4 (x-2) #

# Y = 4x-5 #

#G (x) = 4x-5 #

Zachytiť je #-5#

# F (x) #

Z grafu vidíte, že je zachytený y #-1#

# H (x) #:

Za predpokladu, že sú to všetky lineárne funkcie:

Použitie formulára zachytenia svahu:

# Y = mx + b #

Pomocou prvých dvoch riadkov tabuľky:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

riešenie #1# a #2# súčasne:

odčítať #1# z #2#

# 1 = 2 m => m = 1/2 #

Nahradenie v #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

rovnice:

# Y = 1 / 2x + 3 #

# H (x) = 1 / 2x + 3 #

Toto má y intercept #3#

Takže od najnižšieho zachytenia po najvyššie:

#G (x), f (x), H (x) #

odpoveď:

zobrazený

vysvetlenie:

rovnice pre všetky lineárne funkcie môžu byť usporiadané do formulára #y = mx + c #, kde

# M # je sklon (gradient - ako strmý graf je)

# C # je # Y #-rozhranie (# Y #- hodnota, kedy #x = 0 #)

'funkcia # G # má sklon #4# a prechádza bodom #(2,3)#'.

my to vieme #m = 4 #, a kedy #x = 2 #, #y = 3 #.

od tej doby #y = mx + c #, vieme, že pre túto funkciu # G #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

tým, # C # (Ďalej len # Y #-intercept) je #-5# pre graf #G (x) #..

-

ďalej je zobrazený graf # F (x) #.

# Y #-intercept možno vidieť tu, ako # Y #- hodnota v bode, kde graf spĺňa # Y #v osi.

čítanie stupnice pre # Y #-axis (#1# na štvorcový), môžete to vidieť #y = -2 # keď graf spĺňa # Y #v osi.

tým, #c = -2 # pre graf # F (x) #.

-

tabuľku hodnôt pre funkciu # H (x) # dať # Y #-hodnoty na #x = 2, x = 4 # a #x = 6 #.

vidíme to vždy #X# zvyšuje o #2#, # H (x) # alebo # Y # zvyšuje o #1#.

toto je rovnaký vzor pre zníženie.

od tej doby #x = 0 # je pokles o #2# z #x = 2 #, vieme, že hodnota # Y # na #x = 0 # je #1# menej ako # Y #hodnota na #x = 2 #.

# Y #- hodnota na #x = 2 # je zobrazené #4#.

#4 - 1 = 3#

kedy #x = 0 #, #h (x) = 3 #a #y = 3 #.

tým, #c = 3 # pre graf # H (x) #.

-

tak máme

#c = -5 # pre #G (x) #

#c = -2 # pre # F (x) #

#c = 3 # pre # H (x) #

tieto sú v poradí od najmenších po najväčšie, takže postupnosť by mala byť rovnaká ako na obrázkoch.