odpoveď:
vysvetlenie:
Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty.
# "vyriešiť" 2x ^ 2-x + 1 = 0 #
# "tu" a = 2, b = -1 "a" c = 1 # kontrola
#COLOR (modrá) "diskriminačné" #
# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 # od tej doby
#Delta <0 # neexistujú žiadne reálne riešenia, teda žiadne vertikálne asymptoty.Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" # deliť termíny na čitateľa / menovateľa najvyššou silou x, to znamená
# X ^ 2 #
# F (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2 x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 1 / (2-1 / x + 1 / x ^ 2) # ako
# XTO + -OO, f (x) HK1 / (2-0 + 0) #
# rArry = 0 "je asymptota" # Diery sa vyskytujú vtedy, keď existuje duplicitný faktor na čitateľovi / menovateľovi. Toto nie je tento prípad, preto tu nie sú žiadne diery.
graf {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10, 10, -5, 5}
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Jediná asymptota je x = 0 Samozrejme, x nemôže byť 0, inak f (x) zostáva nedefinované. A tam je „diera“ v grafe.
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) má horizontálnu asymptotu y = 1, vertikálnu asymptotu x = -1 a dieru v x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s vylúčením x! = 1 As x -> + - oo termín 2 / (x + 1) -> 0, takže f (x) má horizontálnu asymptotu y = 1. Ak x = -1, menovateľ f (x) je nula, ale čitateľ je nenulový. Takže f (x) má vertikálnu asymptotu x = -1. Keď x = 1, tak čitateľ aj menovateľ f (x) sú nula, takže f (x) je nedefinované a má otvor v x = 1. Všimnite si, že je definované lim_
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?
Asymptoty: x = 3, -1, 1 y = 0 dier: žiadne f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Pre túto funkciu nie sú žiadne diery pretože v čitateli a menovateli sa nenachádzajú žiadne spoločné bracketované polynómy, ktoré sa musia uvádzať iba v prípade, že sa v každom menovateli v každom menovateli nachádza každý z týchto polynómov, pričom tieto obmedzenia sú zvislé asymptoty. Asymptoty sú x = 3, x = -1, x = 1