Ktoré typy štvoruholníka majú presne tri pravé uhly?

Štvriholníky majú #4# a strán. t #4# uhly. Vonkajšie uhly akéhokoľvek konvexného polygónu (tj žiadny vnútorný uhol je menší ako. T #180# stupňov) #360# stupňov (#4# pravé uhly). Ak je vnútorný uhol v pravom uhle, potom musí byť zodpovedajúci vonkajší uhol tiež pravý uhol (vnútorný + vonkajší = priamka = #2# pravé uhly).

Tu #3# vnútorné uhly sú každý pravý uhol, takže zodpovedajúci #3# vonkajšie uhly sú tiež pravými uhlami, čo predstavuje celkom #3# pravé uhly. Zostávajúci vonkajší uhol musí byť #1# pravý uhol #(=4 - 3)#, takže zostávajúce # 4. # vnútorný uhol je tiež pravý uhol.

Preto, ak #3# Vnútorné uhly sú pravouhlé, štvrtý uhol musí byť tiež pravý.

Takže žiadne štvoruholníky nemajú presne #3# pravé uhly.

odpoveď:

Typy štvoruholníkov, ktoré majú #3# pravé uhly sú známe ako:

- Štvorcov

- Obdĺžniky

- Iné tvary, kde sú všetky uhly # 90 ^ o #

vysvetlenie:

Dôvodom je:

Všetky štvorhranné vnútorné uhly musia presne zodpovedať # 360 ^ o #.

takže:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

A tak musí byť štvrtý uhol # 90 ^ o #, Jediné štvoruholníky, ktoré vyhovujú opisu, kde sú všetky uhly # 90 ^ o # sú štvorce a obdĺžniky.

Všetko najlepšie!

Uhly štvoruholníka sú v pomere 3: 4: 5: 6. Ako zistíte uhly štvoruholníkov?

V štvorstranných uhloch sa sčítavajú uhly do 360 ^ o Volame uhly 3x, 4x, 5x a 6x potom: 3x + 4x + 5x + 6x = 360-> 18x = 360-> x = 20 Potom uhly sú 60 ^ o , 80 ^ o, 100 ^ o a 120 ^ o (pretože 3 * 20 = 60 atď.) Kontrola: 60 + 80 + 100 + 120 = 360

Nech S je štvorec jednotkovej plochy. Uvažujme akékoľvek štvoruholník, ktorý má jeden vrchol na každej strane S. Ak a, b, c a d označujú dĺžky strán štvoruholníka, dokazujú, že 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Nech ABCD je štvorec jednotkovej plochy. Takže AB = BC = CD = DA = 1 jednotka. Nech PQRS je štvoruholník, ktorý má jeden vrchol na každej strane štvorca. Tu nech PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplikácia Pythagoras thorem môžeme napísať ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Teraz podľa problému máme 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 = 1/4 0 <= y

Prečo je lichobežníkový štvoruholník, ale štvoruholník nie je vždy lichobežník?

Keď vezmeme do úvahy vzťah medzi dvoma tvarmi, je vhodné tak urobiť z oboch hľadísk, t. Nevyhnutné - A nemôže existovať bez vlastností B. Dostatočný - Kvality B dostatočne opisujú A. A = lichobežník B = štvoruholník Otázky, ktoré by ste mohli chcieť položiť: Môže existovať lichobežník bez toho, aby mal vlastnosti štvoruholníka? Sú vlastnosti štvoruholníka dostatočné na opis lichobežníka? Z týchto otázok máme: Nie. Lichobežník je definovaný ako štvoruholník s dvoma rovnobežnými stranami. Preto je